Vom SINN hoher LEISTUNGSBANDBREITE

[Brainbox]

Guten Tag,

Das Shannon`sche Abtasttheorem gilt auch für Signale im Allgemeinen, nicht nur für Sinussignale

Letztendlich wird alles auf Sinussignale zurückgeführt
(Shannon-Theorem = Anwendung der Fouriertransformation).
Aber wir wollen hier keine Erbsen zählen.

Cheers

Lars

[matadoerle]

Abtasttheorem schwer verstanden

"Das Abtasttheorem besagt, dass ein kontinuierliches, bandbegrenztes Signal, mit einer Minimalfrequenz von 0 Hz und einer Maximalfrequenz fmax, mit einer Frequenz größer als 2 · fmax abgetastet werden muss, damit man aus dem so erhaltenen zeitdiskreten Signal das Ursprungssignal ohne Informationsverlust (aber mit unendlich großem Aufwand) exakt rekonstruieren und (mit endlichem Aufwand) beliebig genau approximieren kann."

Dieses Theorem ist ja hinreichend belegt und bewiesen, leider überlesen so viele eifrige Verfechter der digitalen Einfachheit so gerne das kontinuierlich und absolut bandbegrenzt. Man braucht bei korrekter Anwendung kein "sehr steiles" sondern ein absolut steiles Tiefpassfilter (was es niemals geben kann), das Signal selber stellt dann auch keine Musik sondern nur einen unendlichen, sich niemals verändernder "Ton" dar - und die "korrekte Auflösung" erhält man nach unendlich viel Aufwand, eben am Ende aller Tage .. für eine praktikable Musikwiedergabe und den nicht unbegrenzt wartenden Musikhörer also irgendwie eine Nummer zu hoch!

Aus diesem Grund benötigt man für sich ändernde (also diskontinuierliche) und nicht wirklich bandbegrenzte (sondern mit realen Filtern abgenommene) Signale durchaus einen ordentlichen Überhang, damit man (theoretisch) das Signal mit der gewünschten Bandbreite und der geforderten Genauigkeit annähern kann. Da reale Filter IMMER Phasen-Schweinereien mit sich bringen, macht es durchaus sehr viel Sinn, wesentlich höher abzutasten als aus der simplen Betrachtung des Theorems ersichtlich wäre. Genauso macht es durchaus Sinn, einem Verstärker eine wesentlich höhere Bandbreite mitzugeben, als die (Nutz-) Signale selber haben.

Aber ich bin auch der Meinung, daß ein guter Verstärker nicht deswegen besser wird, weil man seine Bandbreite verdoppelt. Mir persönlich erscheint ein "Musik-" Verstärker mit sanftem Roll-Off wesentlich harmonischer und zweckdienlicher zu sein, als einer mit höherer "technischer" Bandbreite aber steilem "Filter" an der Grenze - und auch hier erscheint mir die digitale Praxis ein ähnliches Verhalten wie die analoge Technik zu zeigen. Bei allen Fortschritten der Signaltheorie und der Prozessoren - am besten klingt ein System mit großer Bandbreite und so wenig Filter wie möglich.

Dieser eindimensionale Zahlenwert "Bandbreite" sagt also eigentlich GARNICHTS klanglich Verwertbares aus .. allerdings ist Bandbreite auch nicht schädlich, sofern die Störabstände hochfrequenter Bestandteile absolut gesehen niedrig bleiben, also ideal unterhalb des Quantisierungsrauschen.