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    Jetzt wird vieles klar....

    worüber meist sehr angeregt diskutiert wird.

    Also wer rechnen kann ist klar im Vorteil.

    Der Mensch ist zum Rechnen geboren.

    Das mögen viele anzweifeln, aber es ist nun einmal so.
    Auch wenn die meisten Menschen zum Beispiel kaum wissen, was eigentlich ein Logarithmus ist, so beherrschen sie das Logarithmieren doch im Schlaf. Sie tun es permanent den ganzen Tag. Genauer gesagt ihr Ohr logarithmiert.

    Denn wir hören logarithmisch - zumindest näherungsweise. Damit ein Geräusch als doppelt so laut empfunden wird, muss sein Schalldruck etwa zehnmal so hoch sein. Ein Schalldruck der Größenordnung 100 (= 102) wird vom Menschen im Vergleich zu einem Schalldruck von 10 (= 101) als doppelt so laut empfunden. Logisch, denn der Logarithmus von 102 ist 2, jener von 101 hingegen 1.

    Was das Ohr mit dem Schalldruck macht, würde die meisten Besitzer der Ohren vollkommen überfordern, müssten sie die Aufgabe mit Stift und Papier erledigen. Das Ohr ermittelt den Exponenten zur Basis 10, so dass die 10Exponent genau dem Schalldruck entspricht.



    und es wird noch interessanter !


    Das Ohr wurde ja bereits als Meister des Logarithmierens geadelt - läuft aber gemeinsam mit unserem Gehirn zu mathematischer Höchstform auf, wenn Musik ins Spiel kommt.
    Dass Musik und Mathematik viel miteinander zu tun haben, ist hinlänglich bekannt.
    Dmitri Tymoczko, ein Musiktheoretiker von der Priceton University, hat jedoch kürzlich gezeigt, dass komplexe westliche Musik eine Menge mit höherer Mathematik zu tun hat, von der die meisten Komponisten und Zuhörer ja eigentlich kaum etwas verstehen.

    Tymoczko wollte herausfinden, wie Akkorde einer Komposition miteinander zusammenhängen und landete schließlich bei einem Modell in der nichteuklidschen Geometrie.
    Dort, in einem topologischen Gebilde namens Orbifold, stellt jeder Punkt einen Akkord dar.
    Zur Überraschung Tymoczkos liegen die Akkorde eines Werks, etwa von Frédéric Chopin, in einem sehr beschränkten Bereich des Orbifolds - sie bilden eine Art Cluster.
    Von Akkord zu Akkord sind nur kurze Sprünge üblich.

    Ein Werk mit einer anderen Harmonie belegt mit seinen Akkorden einen Cluster in einem anderen Bereich des Raums - und bildet so eine andere Klangwelt, die aber in sich stimmig ist.
    Tymoczko Arbeit, die unlängst im renommierten Wissenschaftsmagazin "Science" erschien, ließ die Musiktheoretiker aufhorchen.



    Quelle: http://www.spiegel.de/wissenschaft/m...427371,00.html

    #2
    Hallo Frank !

    Fantastisch,nur was hat das mit der subjektiven Codierung zu tun,da kommt je nach Individuum jedesmal ein anderes Ergbnis heraus ? :Y

    Wir rechnen also alle anders. :D :S

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      #3
      Original von Dr.Who

      Wir rechnen also alle anders. :D :S
      Hi Doc,

      steht doch dort drin: Denn wir hören logarithmisch - zumindest näherungsweise.

      :S

      Frank

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        #4
        Dass die Musik irrsinnig eng mit der Mathematik verknüpft ist, wird sicher Keiner ernsthaft bezweifeln. Töne passen nur zueinander, wenn sich deren Schwingungszahl in einem logischen mathematischen Verhältnis zueinander verhält.

        Bei der Lautstärke gibt es diese Logik nicht, da passt alles zusammen. Beim Rhytmus ist wieder die Zeit ein Thema.

        Sehr komplex, das Ganze!

        Gruß
        David
        Gruß
        David


        WEBSEITE HiFiAKTIV: Klick mich
        Einen "Audio-Laien" erkennt man daran, dass er sich viel mehr mit Audiokomponenten beschäftigt als mit Raumakustik, LS-Aufstellung und Hörplatzwahl.
        Auch Personen, die noch wenig Wissen auf diesem Gebiet haben, oder solche, die Rat und Hinweise von Erfahrenen suchen, sind hier richtig.
        Meine Auffassung von seriösen Vergleichstests: Klick mich - Die bisherigen Testergebnisse: Klick mich - Private Anlage: Klick mich - Wann gefällt mir ein Musikstück? - Klick mich
        Grundsätzlich: Behauptungen die mir bedenklich erscheinen, glaube ich nur, wenn sie messtechnisch nachvollziehbar sind und wenn sie mir in Form eines verblindeten Vergleichs bewiesen werden konnten.
        Eine Bitte an Alle: nicht ganze (noch dazu große) Beiträge zitieren und darunter einen kurzen Kommentar schreiben! Besser (beispielsweise): "Volle Zustimmung zu Beitrag 37".
        Wichtig: zumindest versuchen, beim Thema bleiben!

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          #5
          Original von Hifiaktiv
          Dass die Musik irrsinnig eng mit der Mathematik verknüpft ist, wird sicher Keiner ernsthaft bezweifeln. Töne passen nur zueinander, wenn sich deren Schwingungszahl in einem logischen mathematischen Verhältnis zueinander verhält.
          geht man etwas in die Tiefe, stellt man fest, dass es doch nicht wirklich so gut zusammenpasst, denn unsere aktuelle Harmonielehre baut auf einem Kompromiss auf, der es ermöglicht, alle Töne so mit einzubeziehen, dass es für unser Gehör stimmig klingt.

          Kommentar


            #6
            Ja, das habe ich auch schon gehört. Aber dabei geht es um so kleine Abweichungen, dass wir das nur im Zusammenhang mit einem Referenzton als ganz langsame Schwebung hören würden.

            Gruß
            David
            Gruß
            David


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            Eine Bitte an Alle: nicht ganze (noch dazu große) Beiträge zitieren und darunter einen kurzen Kommentar schreiben! Besser (beispielsweise): "Volle Zustimmung zu Beitrag 37".
            Wichtig: zumindest versuchen, beim Thema bleiben!

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              #7
              man kann es auch gut hören, wenn man beispielsweise zwei Gitarren miteinander vergleicht, eine mit gewöhnlicher Stimmung und eine mit temperierter Stimmung.

              offenbar gabs vor einigen [hundert] Jahren auch immer mal verschiedene Harmoniearten, in denen Stücke geschrieben und vorgetragen wurden ... die zueinander inkompatibel waren, da die Töne immer exakt in der entsprechenden Tonleiter steckten und gegen andere Töne ziemlich schräg und unhörbar klangen, was eben "nur" durch den Kompromiss, den wir aktuell kennen, behoben wurde.

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                #8
                Guten Morgen allerseits!

                Bei Orgeln ist das auch ein echtes Kriterium. Manche Orgeln (Barock?) werden "wohltemperiert" auf eine bestimmte Tonart gestimmt, meist auf C, wodurch dann alle anderen Tonarten nicht ganz sauber sind. Modernere Orgeln sind auf "Kompromiss" gestimmt (dafür gibt es aber einen besseren Ausdruck, ich glaube "gleichstufig").

                Hab grad ein Orgel-Forum gegooglet, da ist von einem Orgel-Samplerprogramm die Rede, das 20(!) verschiedene Stimmungen kann. Leider auf englisch. Wobei etliche dieser Stimmungen nach Personen benannte Varianten von "wohltemperiert" und den anderen Grundstimmungen sind.

                Jetzt hab ich was gefunden: die verschiedenen Stimmungen nennt man "Temperaturen":
                pythagoräisch reine Quinten und Quarten
                mitteltönig 8 gute und 4 schlechteTerzen, 1 Wolfsquinte
                wohltemperiert ausgeprägte Tonartencharakteristik: C-Dur gut, Fis-Dur "geschärft"
                gleichschwebend alle Tonarten gleich verstimmt

                Siehe hier: http://members.eunet.at/tolarger/MUSIK/stimmung.htm
                Da steht "alles" zu dieser Problematik

                lg, visir

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                  #9
                  Original von bukowsky
                  man kann es auch gut hören, wenn man beispielsweise zwei Gitarren miteinander vergleicht, eine mit gewöhnlicher Stimmung und eine mit temperierter Stimmung.
                  Das kenn ich. Ich stimme meine Gitarre gerne mit Flageolett-Tönen (nicht durch Niederdrücken der Saiten, sondern durch leichtes Antippen, damit nur Oberschwingungen zu hören sind), wobei ich jetzt nicht sicher bin, ob das wohltemperiert ist (weil ja nicht auf eine bestimmte Tonart gestimmt), jedenfalls nicht gleichschwebend. Ein Stimmgerät, was die allermeisten benützen, arbeitet wohl gleichschwebend. Wenn ich dann mit jemandem zusammen spielen will, muss immer einer die Gitarre anders stimmen als gewohnt.

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                    #10
                    Original von visir
                    Das kenn ich. Ich stimme meine Gitarre gerne mit Flageolett-Tönen (nicht durch Niederdrücken der Saiten, sondern durch leichtes Antippen, damit nur Oberschwingungen zu hören sind), wobei ich jetzt nicht sicher bin, ob das wohltemperiert ist (weil ja nicht auf eine bestimmte Tonart gestimmt), jedenfalls nicht gleichschwebend. Ein Stimmgerät, was die allermeisten benützen, arbeitet wohl gleichschwebend. Wenn ich dann mit jemandem zusammen spielen will, muss immer einer die Gitarre anders stimmen als gewohnt.
                    bei der temperierten Stimmung werden bestimmte Saiten aus der üblichen Stimmung herausgebracht, von daher stimmst Du schon den Kompromiss. Übrigens sind die allermeisten Stimmgeräte zu ungenau, unser geschultes Gehör ist da genauer und kann Abweichungen erkennen. Nur Stroboskopstimmgeräte [siehe Peterson Tuners] arbeiten genau genug, um wirklich korrekt stimmen zu können, so dass das menschliche Gehör dies auch als korrekt bzw. wohlklingend erkennt. Nicht ohne Grund werden diese Geräte auch zum Stimmen von Flügeln und Orgeln verwandt.

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                      #11
                      Original von bukowsky

                      bei der temperierten Stimmung werden bestimmte Saiten aus der üblichen Stimmung herausgebracht, von daher stimmst Du schon den Kompromiss. Übrigens sind die allermeisten Stimmgeräte zu ungenau, unser geschultes Gehör ist da genauer und kann Abweichungen erkennen. Nur Stroboskopstimmgeräte [siehe Peterson Tuners] arbeiten genau genug, um wirklich korrekt stimmen zu können, so dass das menschliche Gehör dies auch als korrekt bzw. wohlklingend erkennt. Nicht ohne Grund werden diese Geräte auch zum Stimmen von Flügeln und Orgeln verwandt.
                      Was ist die "übliche Stimmung"? Wenn du die gleichschwebende meinst, hast Du recht. Aber gleichschwebend wird es nicht, wenn ich nach Flageoletttönen stimme, weil ich ja jeweils zwischen zwei Saiten den korrekten Intervall stimme. Allerdings wechsle ich von Saite zu Saite die Tonart, also ist es insgesamt nicht wohltemperiert.
                      Eigentlich sollte sich der "Fehler" jeweils addieren...
                      Die letzten zwei Saiten stimme ich allerdings nach den ersten zweien, da ist der Fehler wieder geringer... wie auch immer

                      Dass beim Klavierstimmen Geräte eingesetzt werden... hab ich noch nie gesehen. Der letzte Klavierstimmer, dem ich zugesehen habe, hat einen Ton per Stimmgabel gestimmt und hat dann halbtonweise(!) weitergestimmt. :G Also nicht Oktaven und andere leicht hörbare Intervalle. Hat wohl auch was mit den Temperaturen zu tun, aber Halbtöne sind doch schon krass. Gut, wenn man das täglich macht...

                      lg, visir

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                        #12
                        Original von visir
                        Was ist die "übliche Stimmung"? Wenn du die gleichschwebende meinst, hast Du recht.
                        sorry, jaja, die übliche Stimmung meint die aktuell gängige, nicht etwa Buzz Feiten oder sowas ;)

                        Original von visirAber gleichschwebend wird es nicht, wenn ich nach Flageoletttönen stimme, weil ich ja jeweils zwischen zwei Saiten den korrekten Intervall stimme. Allerdings wechsle ich von Saite zu Saite die Tonart, also ist es insgesamt nicht wohltemperiert.
                        nee, nee, entscheidend bei den Flageolettönen ist ja auch noch die Oktavreinheit, die Tonhöhe der leer geschlagenen Saite wird am Steg bestimmt ... und dort in der Regel eben auch nach "aktuell üblicher" Stimmung.
                        Die temperierte Stimmung für Gitarre setzt imgrunde schon am Sattel an, wenn man es ganz genau nimmt und "verstimmt" sozusagen einige Töne der Tonleiter um ein paar Cent. Schau mal im Web nach Buzz-Feiten-Tuning.

                        Original von visirDass beim Klavierstimmen Geräte eingesetzt werden... hab ich noch nie gesehen. Der letzte Klavierstimmer, dem ich zugesehen habe, hat einen Ton per Stimmgabel gestimmt und hat dann halbtonweise(!) weitergestimmt. :G Also nicht Oktaven und andere leicht hörbare Intervalle. Hat wohl auch was mit den Temperaturen zu tun, aber Halbtöne sind doch schon krass. Gut, wenn man das täglich macht...
                        wie gesagt, allgemein übliche Stimmgeräte für Gitarre funktionieren genau genommen nicht wirklich, da sie zu ungenau sind [im Studio wirst Du eigentlich nur auf Stroboskoptuner stoßen].

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